10年前に書かれたものですが、「分数が出来ない大学生」という本があります。大学生の数学能力の低下の実態を世に知らせ、小学校からの算数・数学教育について警鐘を鳴らした名著です。その中で、埼玉大学経済学部の岡部恒治先生が、数学の抽象化と現実主義について述べられています。
そして、
厚さ0．2ミリの新聞紙を100回折ったら、その高さはどのくらいになりますか。1回折るたびに2倍の厚さになります。
��10メートルくらい
��東京タワーの高さ（333メートル）くらい
�Ｉ抻了海旅發機�3776メートル）くらい
�ぢ斥曚悗竜�離（1億5000万キロメートル）くらい
�ケ�宙の果て（9．4×1021キロメートル）より大きい
という問題を教育関係者の会で示されたときのことを書かれています。
答は�イ任垢�、この問題を雑誌で紹介されたときの読者からの意見が書かれています。
「100回も折れない、せいぜい8回くらいである。この様な数学的過ちは繰り返さないよう祈ります」、
などです。
身近にある新聞紙、折るという小学生にも出来る簡単な作業、１００というよく使う大きくもない数、それらから宇宙の果てまでよりも長い距離が得られるので、素晴らしい問題です。
「現実にはありえない、宇宙の果てまで折ることが出てくるからこそ、子供達が興味を持つ」と書かれていますが、その通りだと思います。
ただ、非常に長いものが現れると、逆に小さなものも出てきます。
ここでは、
2100＝(210)10＝(1024)10≒(1000)10＝1030を用いて計算するのですが、
100回折ったときの小片の重さを求めますと、新聞紙1枚の重さがだいたい２０gですので、
20÷2100≒20÷1030＝20×10-30＝２×10-29ｇが小片一つの重さ(質量)となります。
これは、電子1個の質量 9.1×10-31キログラム＝9.1×10-28グラム のおよそ45分の1となり紙の片鱗ともなりません。
物事を出来るだけ多面的に観察すると言うことを習得するためには、折ったときの厚さだけでなく、小片の大きさや重さについても言及するのがよいと思いますが、この問題においてもそれについて、上手に取り上げられると、なお素晴らしい問題になると思いました。
植村
そして、
厚さ0．2ミリの新聞紙を100回折ったら、その高さはどのくらいになりますか。1回折るたびに2倍の厚さになります。
��10メートルくらい
��東京タワーの高さ（333メートル）くらい
�Ｉ抻了海旅發機�3776メートル）くらい
�ぢ斥曚悗竜�離（1億5000万キロメートル）くらい
�ケ�宙の果て（9．4×1021キロメートル）より大きい
という問題を教育関係者の会で示されたときのことを書かれています。
答は�イ任垢�、この問題を雑誌で紹介されたときの読者からの意見が書かれています。
「100回も折れない、せいぜい8回くらいである。この様な数学的過ちは繰り返さないよう祈ります」、
などです。
身近にある新聞紙、折るという小学生にも出来る簡単な作業、１００というよく使う大きくもない数、それらから宇宙の果てまでよりも長い距離が得られるので、素晴らしい問題です。
「現実にはありえない、宇宙の果てまで折ることが出てくるからこそ、子供達が興味を持つ」と書かれていますが、その通りだと思います。
ただ、非常に長いものが現れると、逆に小さなものも出てきます。
ここでは、
2100＝(210)10＝(1024)10≒(1000)10＝1030を用いて計算するのですが、
100回折ったときの小片の重さを求めますと、新聞紙1枚の重さがだいたい２０gですので、
20÷2100≒20÷1030＝20×10-30＝２×10-29ｇが小片一つの重さ(質量)となります。
これは、電子1個の質量 9.1×10-31キログラム＝9.1×10-28グラム のおよそ45分の1となり紙の片鱗ともなりません。
物事を出来るだけ多面的に観察すると言うことを習得するためには、折ったときの厚さだけでなく、小片の大きさや重さについても言及するのがよいと思いますが、この問題においてもそれについて、上手に取り上げられると、なお素晴らしい問題になると思いました。
植村
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