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算数教育

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一年生の算数の最初の授業と数の概念導入(Ⅲ)

数を導入する前の段階の量の比較に関するドリルを作成してみました。
4枚からなります。
右左の絵の中のイチゴの量の多少を調べる問いです。
数えないで答える問いです。
皆様のご意見をお待ちしています。

練習問題の説明
 これまでも説明していますが、人類はある日突然数の概念を獲得した訳ではありません。それまで数を使わずに処理していたことが社会が複雑になって処理できず、抽象的な数の概念を用いるようになったのだと考えています。数を使わずに数学的概念を処理することに触れるのは、数に親しむためにも必要であると思います。

 ここでの問題はいずれも数えることなく直感で解答するためのものです。数えずに答を書くように伝えてください。4枚とも左右の絵を見比べてイチゴが多いのはどちらかという問題です。数えなくても分かる問題です。

量の比較(1)は多い方のイチゴの下の枠に○を付ける問いです。イチゴの数は5個以下になっています。数えなくても分かると思います。

 量の比較(2)では不等号の記号を導入します。(1)での○付けの代わりに不等号を用います。取りかかる前に、(多い量)>(少ない量)、または(少ない量)<(多い量)と書くことを説明してください。
”(多い方)に開いた記号を書く”、とでも説明してください。量の比較(1)に不等号を書き入れて説明してください。不等号の概念を正しく理解したことを確認してから解かせてください。問い3の左側はイチゴが10個ありますが、多い少ないを調べるのですから数える必要はありません。

 量の比較(3)では等号を導入しました。左右のイチゴの数が同じ場合には等号を書くことを前もって説明してください。学校では等号は、足し算の式のところで3+4=7というように計算結果を表す使い方から導入し、左辺と右辺が等しいときに用いるという説明は1年生ではしません。不等号は以前は小学校2年生で教えていましたが現在では中学1年で学習します。

 量の比較(4)は10進法の(一般的にn進法です)概念の準備段階になるものです。まとめたもの同士を比較するというのは、第二段階の比較であり、10個の束を比較するということの準備段階です。

 素人のレイアウトですので問題点も多いと思います。文章自体、低学年向けになっているかどうかよく分かりません。作成のための専用ソフトについてはこれから検討していきたいと思っています。

 花子で作成しました。花子のファイルまたはPDFファイルをご希望の方は下記へご連絡下さい。差し上げます。


ご意見などございましたら
 uemu#qregi%ra@tsuru.ac.jp  (#から%までを削除してください)

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量比べ1


量比べ2


量比べ3


量比べ4

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一年生の算数の最初の授業と数の概念導入(Ⅱ)

前回は、数を導入する前に知っておくべき数の性質について述べました。
これは、10進法の導入にもなります。

直感的に直ちに理解できる2つ、3つの量の比較から始めるべきであると話しました。
それから進んで、6つと9つの量の比較も、3つずつの束が、2個と3個とというように配置すれば直ぐに分かります。
あるいは、一方は3つの束が2つ、他方は3つの束が2つとあまりが一つというようになっていれば6個と7個の比較も直感的に分かります。

正5角形に配置すれば、15個と10個も比較できます。さらには、15個と17個なども比較できます。

1円玉を用いて、10個積み上げた束を用いれば、10進法の導入になりますし、100個以下の(1円玉同士の)比較が直感的に出来ます。積み木遊びではありませんが、この様な方法で数と親しんでいれば算数も好きになると思います。


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