算数教育

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解を求めなくてよい問い

算数の多くの問題は答えが唯一で、その解を求める学習が主流です。
しかしながら、算数の学習においては、答えを求める計算はできなくても、立式を求める問いがあってもよいと思います。

1年生で学習する足し算は答えが20以下です。
しかし数は100まで学習します。
「おはじき23個と48個ではいくになるでしょうか、式を書きましょう」という式だけを問う問題もあってよいのではないかと考えます。

5年生で円の直径と円周の関係を学習します。
円周率は3.14にしています。

設問は、直径が整数になるように作られています。

例えば、直径が20cmの円の円周を求めましょう、とか円周が94.2cmの円の直径を求めましょう、などです。
後者の問いでは、”円周÷円周率=直径”という関係を理解して解いている児童もいますが、、簡単な結果になる計算式で計算したという場合が考えられます。
円周率を3で計算するのも一つの方法ですが、問いによって円周率を変えるのも問題があります。

ここでは、円周が40cmの円の直径を求める式を作りましょう、という問いを与えるべきではないかと考えます。
40÷3.14という式を書けるかどうかの問いです。

このような解を要求しない問いを通じて、関係式を正しく理解したかどうかが判断できるはずです。

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三角形と四角形

2年生が3角形と4角形の勉強をしています。
導入を終えて、教科書の問題に入りました。
折り紙を半分に折った感じの長方形を実際に切る問題が3問提示されていました。

第1問:ハサミを使ってこの紙を切って2つの三角形を作りましょう。
第2問:ハサミを使ってこの紙を切って2つの四角形を作りましょう。
第3問:ハサミを使ってこの紙を切って1つの三角形と1つの四角形を作りましょう。

私がお手伝いした日は、第1問の作業をしました。
長方形を真二つに切って正方形を作り、それぞれを2つに折って二つの三角形を作るというように間違えた児童が多くいました。

三角形と四角形だから最初に三角形を作る作業にしたのでしょうが、私はこの三つの問題は、最初に第2問から始めるべきだと思います。

二つの四角形を作るには、ひと組の対辺を切ればよく、何通りもの方法があります。一人一人の児童の結果を紹介することもできます。
自由度の高い問題を先に提示することを考えてみるべきと思います。
自由度の観点からは二番目の問いとして第3問を提示するのもよいかと思います。

「長方形を切って二つの図形を作りましょう」という問いも考えられると思います。

                                            植村

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